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至急お願いします!

nag********さん

2017/8/1919:27:09

至急お願いします!

(70)を正射影ベクトルでの解き方を教えてください

正射影ベクトル,解き方,至急,2 4 2,3 10,xyz,別法

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ベストアンサーに選ばれた回答

jsd********さん

2017/8/1922:31:19

正射影ベクトルを考えると、
↑AH=(↑AO・↑AB/|↑AB|)(↑AB/|↑AB|)
={(-2,-4,-2)・(2,-6,-4)}(1/|(2,-6,-4)|^2)(2,-6,-4)
=(-4+24+8)(1/56)(2,-6,4)
=(1/2)(2,-6,-4)
=(1,-3,-2)
したがって、
↑OH=↑OA+↑AH=(2,4,2)+(1,-3,-2)=(3,1,0)

別法. ↑OH=(x,y,z)=(2,4,2)+k(2,-6,-4)
↑OH・↑AB=0 より、
(2k+2,-6k+4,-4k+2)・(2,-6,-4)=0
4k+4+36k -24+16k -8=0
k=1/2 とわかる。したがって、
↑OH=(2,4,2)+(1,-3,-2)=(3,1,0)

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