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ユークリッド空間とは現実世界の空間のことですか?

chi********さん

2017/8/1922:20:44

ユークリッド空間とは現実世界の空間のことですか?

例えば地面をxy平面と考えると地球は丸いので、ユークリッド空間ではなくなる気がするのですが、そこはどう説明されるのでしょうか?
ちなみに高校生です。

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yru********さん

2017/8/1922:29:26

非ユークリッド空間になります。
三角形の和が180度より大きくなります。

宇宙へ行けば重力があるところは曲がっていますので平坦な3次元ではありません。

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jug********さん

2017/8/2214:14:53

地球はユークリッド空間でないです。
ノートだって凸凹があるから、ノートは無限に広がっていないからユークリッド空間でないです。
あくまで、平らで無限に広がっている空間でxy平面は考える。
だから、本当のxy平面はかけません。因みに、x軸だって命に限りが限りがあるのでかけません(仮、命に限りがなくても反対側がかけないけどね)

私たちがノートに書いているxy平面はあくまで目安ですね。

wat********さん

2017/8/2212:27:01

地面は丸いが,ノートは平ら。

kal********さん

2017/8/2212:12:18

曲がってない空間。空間内でベクトルが定義され,ないせきや距離が定義される空間。現実空間は普通はユークリッド空間として扱う。曲がった空間は非ユークリッド空間。

机の上のは近似的にはユークリッド空間。大域的に見れば非ユークリッド空間。

mog********さん

2017/8/1922:28:32

ユークリッド空間は数の組の集合です。
現実世界なんてものと無関係なのが数学のよいところです。

興味があるんなら大学で多様体を勉強してください。

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