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正四面体OABC の各頂点を移動する動点P について考える。はじめ、動点P は頂点O に...

v63********さん

2017/8/2107:52:26

正四面体OABC の各頂点を移動する動点P について考える。はじめ、動点P は頂点O にあり、1 秒ごとに隣接する3 つの頂点のどれかに等しい確率で移る。このとき、n 秒後に動点P が頂点O に戻って

いる確率を求めよ。

補足確率の問題が全く気付かないうちに数列の問題になる
http://www.nicovideo.jp/watch/sm24633692

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ベストアンサーに選ばれた回答

sek********さん

2017/8/2108:12:12

n秒後にOにいる確率をPnとする
Pn+1=1/3(1-Pn)
Pn+1-1/4=-1/3(Pn-1/4)
Pn-1/4=(-1/3)^n(P0-1/4)
Pn=(-1/3)^n(3/4)+1/4

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