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申し訳ありません。以前の質問期限が切れたので、新しい画面で質問させてください...

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ID非公開さん

2017/9/1618:26:08

申し訳ありません。以前の質問期限が切れたので、新しい画面で質問させてください。
<質問1>
重回帰分析の場合、効果量(R2)の目安として、小:0.02、中:0.13、大:0.26とあります。

また効果量とは「変数間の関係の強さ」と説明されています。
それでは効果量の目安を決めた人は、例えば「変数間の関係の強さ」として「大」はどのようにして0.26と決めたのでしょうか?
これは今までのご説明によっても、どうしても効果量の目安の数値の中身が理解できないからです。
これは前にも書きましたが、例えば『「大」ならば5%危険率で「大」と信じてよい』というような説明でも有れば、大いに信じて効果量の目安を使用したいと思うからです。
決めた根拠が分かれば「大」の意味が分かり、当方もその根拠を指標として効果量を使っていきたいと思います。
<質問2>
「変数間の関係の強さ」とは、説明変数が目的変数を制御する強さと考えればよいでしょうか?
従って効果量が大きい時の説明変数は、効果量が小さい時の説明変数より強く目的変数を制御すると考えられるでしょうか?
【お詫び】前回の質問途中で回答期限が切れてしまい、ベストアンサーに選ぶことができなくなりました。大変申し訳ありませんでした。

この質問は、igu********さんに回答をリクエストしました。

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igu********さん

リクエストマッチ

2017/9/1623:18:57

ちょっと苦言で,すみませんが,以前の質問のURLを引用してもらえると楽でした。匿名だと,リンクが辿れず,どんな内容の質問だったか,自分で探さないといけないからです。そうでなければ,ハンドルネームで質問してほしい。

それから,お詫びなど全然不要です。そんなこと書く暇があったら,効果量の勉強して下さい。

質問内容ですが,研究の発表の仕方(口頭でも,論文でも)に不慣れな感じがするのですが・・・

それから,統計学的な,特に,仮説検定に対する考え方を理解していないような気がします。

結論を大雑把に言うと
>決めた根拠が分かれば
ありません。後述するように,原典となる研究はあっても,数学的な根拠はありませんし,それは統計学の基準では,ごく普通のことです。だから,仮説検定を推奨しない大学教員もいます(根拠が,ふらふらしているから)。

>当方もその根拠を指標として
>効果量を使っていきたい
これも後述しますが,あなたが使いたいかどうかは,大きな問題ではありません。あなたの分野で使っていない基準なら,使う必要はありませんし,最近10年くらいの研究で,あなたの分野でも使われるようになっていれば使うべきです。

私は,あなたの研究内容も,分野も全然分かりません。私だけでなく,他の回答者でも不明だから,どの分野で使われる指標がベストかは誰にも分かりません。本当は,あなたの研究内容が分かることが,まず回答者には必要なのです。

ちょっと回りくどくなりますが,質問内容に,いくつか矛盾があります。

>「大」ならば5%危険率
再度,効果量が何のために導入されているか,それを復習してほしい。

確率的判断を避けるために,効果量が使われているので
>5%危険率
というようなことは,ありえません。

>大いに信じて
なぜ5%なら良いのですか?

>決めた根拠が分かれば
統計学的な基準の設定には,根拠が無いものも多いので,そういう質問は意味がありません。むしろ,学術成果を発表する上で重要なのは,誰が決めたか,です。

例えば,
>5%危険率
と言いますが,有意水準5%の「根拠」を知っていますか?

実は,知らない人がかなり多い。大学教員で,これを使っていても,「慣習だから」で済ませている人も,かなりいます。

これに関しては,私の知恵ノート参照

統計学の基準値の由来: 5%有意水準,カイ二乗検定(χ2検定),相関係数を巡って
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n190275

そこに書きましたが,5%有意水準は,Fisherが決めたものであり,しかも,arbitrarily(自分勝手)に決めたものなのです。それが,Fisherという統計学史上,トップクラスの偉人が決めたものとして,その後,「慣習的」に使われているのです。

さらに,その知恵ノートにも書いた相関係数の強弱の基準も,Guilfordの基準が多くの場合使われるのですが,これも日本では言及することなく,単に「強い相関」などと記述しているだけです。

私(井口豊)が最近,統計解析を指導した院生の場合も,博士研究で,「相関の強弱の根拠となる論文は?」と指導教授に問われ,その院生はGuilfordに言及したとのことです。この教授が指摘したように,その基準が,どの先行研究に依拠したものか,が大事なのです。

効果量については,以下の論文も参照

石井秀宗ほか (2013)
心理学研究における効果量の活用と報告
教育心理学年報: 52, 234-237.
https://www.jstage.jst.go.jp/article/arepj/52/0/52_234/_pdf

その p.236左段下~右段上
「効果量の解釈にあたっては,・・・,多くの社会科学分野の結果に基づいて提唱された一種の目安である。しかし,これはあくまでも大まかな目安にすぎず,分野や検討する問題による差異が非常に大きいことに注意すべきである」
「効果量は,同じ分野や同じ変数を扱う先行研究と比較されるときに,その力を発揮できると考えられ,先行研究と比較してその意味や大小を論じることが有用」

これは,私が述べてきた考えと同じです。

それから,あなたの場合は,単回帰なので
水本篤・竹内理 (2008)
研究論文における効果量の報告のために―基本的概念と注意点―
の表1の中の,
相関分析 r .10 .30 .50
の二乗したものが,R2としても決定係数です。

つまり,
小 中 大
0.01 0.09 0.25
です。

例えば,
StatisticsLectures.comの解説
http://www.statisticslectures.com/topics/effectsizeindependentsampl...

そこで使われているのも,相関係数の2乗が基準となっています。

これは,前述の私の知恵ノートで述べたギルフォードの基準
0 - 0.2 ほとんど相関なし
0.2 - 0.4 弱い相関あり
0.4 - 0.7 中程度の相関あり

この区間のほぼ中央に相当するのが,効果量,小,中,大です。

「効果」の概念については,以下の解説も参照

井関龍太(2014)
”効果”を解釈する

p.22~23
効果量が小さくても効果が重要な場合
・実質的な影響が大きい
・間接的・累積的に重大な結果を引き起こす
・理論的に意味がある

p.31
「何が起こったら“効果”があったといえるのかを想定しておく」

p.33
「効果量とその信頼区間を参照して,先行研究 or 類似現象と同程度の効果がある。などの主張ができるのではないか」

「これまでの研究の枠組みでは主張しづらかった,〜と同等,〜より大きな効果,などを積極的に検証できるかもしれない」

だから,あなたの先行研究や類似研究があれば,その研究の効果量も,記述統計量やグラフから算出できる可能性があり,そうすれば,自分の研究との対比が出来るはずです。

質問2
>説明変数が目的変数を
>制御する強さと考えれ

それは効果量の解釈にもつながりますが,あなたの研究内容が不明では,「制御」と言われても,何とも言いようがありません。

例えば,工業製品の製造過程で,xが原料の量,yが製品の量,だとしたら,効果量が小さい(変数間の関係が弱い)とは,あなたの言うとおり,その工程では,製造される製品量が,原料の量で制御できていない,と言えます。

しかし,あなたの場合は,何と説明すれば良いか分かりません。

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