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<500枚・大至急> 現在、受験を控えている中学3年生です。 9月初めに、フクト...

crazytrain05150さん

2017/10/117:13:21

<500枚・大至急>
現在、受験を控えている中学3年生です。
9月初めに、フクトの「夏の生活・課題テスト」がありました。
その数学の問題の中で、全く分からない問題がありました。

(13)

下の図で、AG // BC、∠BCD = 114°、∠DEF = 45°、∠DFE = 47° のとき、∠AGDの大きさを求めよ。

試験後にもう一度考えてみましたが、答えを出せませんでした。
その後、模範解答が配られましたが、『158°』 でした。
それでも解き方が分からず、不安がたまっているので質問しました。
(ちなみに、『解説』はついていませんでした。
さらに、先生に質問する暇もないです。)

どうか、よろしくお願いします。

補足補足しておきますが、この問題の解説(解き方)を回答してください。よろしくお願いします。

フクト,解き方,AGD,模範解答,DFE,角AGD,対頂角

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edomin2004さん

2017/10/117:21:59

∠CDG=180°-(47°+45°)=88°
AG//BCだから、
∠BAG+∠ABC=180°
五角形の内角の和は540°だから、
∠AGD=540°-180°-88°-114°=158°

質問した人からのコメント

2017/10/1 17:26:48

∠A+∠B=180°であることに気づくことができました。
edomin2004さん、回答ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

2017/10/117:24:09

三角形DEFに注目すると角EDF=180-45-47=88°
対頂角が等しいので角GDC=角EDF=88°

GAの延長線上、Aに対してGと反対の方向に点Pを取る
錯角が等しいので角BAP=角ABC
また角BAP+角BAG=180°より
角ABC+角BAG=180°

5角形の内角の和は540°なので
角AGD+角ABC+角BAG+角BCD+角CDG=540°
角AGD+180°+114°+88°=540°
角AGD=158°

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