ここから本文です

数学Ⅲの不定積分の基本的な問題です。

jsbsjsjdjdjdkdkdさん

2017/10/1123:19:39

数学Ⅲの不定積分の基本的な問題です。

1問でも構いません。解答をお願いします。

問63
∫1/√(x^2 +1) dxを求めよ。(ヒント:t=x+√(x^2 +1)とおく。)

閲覧数:
19
回答数:
1
お礼:
50枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

2017/10/1600:50:16

t=x+√(x^2+1)とおく。
dt=(1+((2x)(1/2))(1/√(x^2+1))dx
=(((x^2+1)^(1/2)+x)/√(x^2+1))dx
=(t/√(x^2+1))dxだから、
dx=(√(x^2+1)/t)dtより、
与式=∫((√(x^2+1)/t)(1/√(x^2+1)))dt (√(x^2+1)が消える)
=∫(1/t)dt=log|t|+C=log|(x+√(x^2+1))|+C
Cは、積分定数。

この質問は投票によってベストアンサーに選ばれました!

あわせて知りたい

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問や知恵ノートは選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。