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グラフの頂点の座標が (2, −32)でグラフがx軸から切り取る線分の長さが8である2...

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ID非公開さん

2017/11/214:18:13

グラフの頂点の座標が (2, −32)でグラフがx軸から切り取る線分の長さが8である2次関数をy=ax2乗+bx+cの形で求めよ

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ベストアンサーに選ばれた回答

tea********さん

2017/11/914:14:57

グラフの軸がx=2であり、グラフがx軸から切り取る線分の長さが8であることから、
このグラフはx軸と(-2,0),(6,0)の二点で交わることが分かる。

3点(2,-32),(-2,0),(6,0)を、y=ax²+bx+cに代入すると、
-32=4a+2b+c……①
0=4a-2b+c……②
0=36a+6b+c……③

①-②より、-32=4b
よって、b=-8
これを②、③に代入してそれぞれ整理すると、
4a+c=-16……②’
36a+c=48……③’
②’-③’より、-32a=-64
よって、a=2
これを②’に代入すると、8+c=-16
よって、c=-24
(答) y=2x²-8x-24

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