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中3の相似の証明の問題です

chielien_f6d8e540ad5577b40b1f9885fさん

2017/11/1423:18:39

中3の相似の証明の問題です

三角形abcで辺ab、ac上にad:db=ae:ecとなる点d、eをとる de//bcであることを証明しなさいという問題です

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nitro2_4_6さん

2017/11/1500:03:10

⊿ADEと⊿ABCにおいて、仮定より
AD:AB=x:yとすると
AE:AC=x:yである。
また、∠Aは共通。
よって、2組の辺の比とそのあいだの角が等しいので⊿ADE∽⊿ABC。
したがって、∠ADE=∠ABC
同位角が等しいので、DE//BC

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