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大学数学の微分の問題です。以下の4問の問題を教えていただきたいです。

ponkan_1504さん

2017/11/2202:00:05

大学数学の微分の問題です。以下の4問の問題を教えていただきたいです。

x-y,UV,微分,大学数学,問題,u²+v,VU

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2017/11/2419:38:12

ponkan_1504さん

使うべき公式は

◆合成関数の偏導関数 z=f(x,y) , x=φ(u,v) , y=ψ (u,v)のとき

∂z/∂u=(∂z/∂x)(∂x/∂u)+(∂z/∂y)(∂y/∂u)
∂z/∂v=(∂z/∂x)(∂x/∂v)+(∂z/∂y)(∂y/∂v)

5)判読不可能


6)z=f(x,y)=xy=(u+v)(u-v)=u²-v²

fu=2u , fv=-2v


【別解】公式どおり解くと

fu=(∂z/∂x)(∂x/∂u)+(∂z/∂y)(∂y/∂u)=y*1+x*1=x+y=2u

fv=(∂z/∂x)(∂x/∂v)+(∂z/∂y)(∂y/∂v)=y*1+x(-1)=y-x=-2v


7)z=f(x,y)=cos(x-y)=cos(u²+v²-2uv)=cos{(u-v)²}

fu=-2(u-v)sin(u²+v²-2uv)=2(v-u)sin(u²+v²-2uv)

fv=-2(v-u)sin(u²+v²-2uv)=2(u-v)sin(u²+v²-2uv)


【別解】

fu=(∂z/∂x)(∂x/∂u)+(∂z/∂y)(∂y/∂u)

=-2usin(x-y)+2vsin(x-y)=2(v-u)sin(u²+v²-2uv)

fv=(∂z/∂x)(∂x/∂v)+(∂z/∂y)(∂y/∂v)

=-2vsin(x-y)+2usin(x-y)=2(u-v)sin(u²+v²-2uv)


あとは自分でできるはず。

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ts375_zk26さん

2017/11/2414:59:32

いくら待っても、回答は得られないと思う。なぜなら、式が書いてあるだけで何をしてほしいかが書いてないから。

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