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sinθ≦tanθ この不等式の解き方を教えてください!!

chielien_d2ed0c83c11d627805f93b75さん

2017/11/2100:07:45

sinθ≦tanθ
この不等式の解き方を教えてください!!

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ベストアンサーに選ばれた回答

ojamanbo99さん

2017/11/2101:06:21

sinθで割るのも良くないが、cosθを掛けるのもあまり良くない。
(正か負かを場合分けしてやるならよい)

sinθ≦tanθ
sinθ-sinθ/cosθ≦0
通分すると
(sinθcosθ-sinθ)/cosθ≦0
sinθ(cosθ-1)/cosθ≦0
この不等号は3つの要素
sinθ,cosθ-1,cosθの正,負,0によって決まります。
cosθ-1は0以下だから0になるとき(cosθ=1のとき)だけ
別にしてθ=0はまず解である。
それ以外のときはcosθ-1<0であるから
sinθ/cosθ≧0(ただし分母は0でない。
これって結局tanθ≧0と同じことだから
0≦θ<2πであるなら、
0≦θ<π/2,π≦θ<3π/2・・・・(答)

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

suieijin_keiさん

2017/11/2100:15:19

θの範囲はありますか?

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