ここから本文です

この問題の1(1)が分かりません。

ike********さん

2017/12/1206:29:50

この問題の1(1)が分かりません。

簡約化しようとするとうまくいかなくて主成分がよくわからなくなります。
導出過程を教えていただきたいです。
ちなみに答えは
dim(W)=2,
基{
[-1] [-2]
[ 0] [ 0]
[1 ] [ 0]
[0 ] [1 ]
[0 ] , [1 ]

です

1 1 1 1 1,導出過程,簡約化,1 0 1 0 0,2 0 0 1 1,0 0 0,0 1 0 3

閲覧数:
32
回答数:
1
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

カテゴリマスター

fra********さん

2017/12/1302:24:10

階段行列(簡約形)を計算しましょう。変形は以下の通りです。

① 1 1 1 1
1 -1 1 0 2
2 1 2 -1 5

1 1 1 1 1
0 -2 0 -1 1
0 -1 0 -3 3

1 1 1 1 1
0 -1 0 -3 3
0 -2 0 -1 1

1 1 1 1 1
0 ① 0 3 -3
0 -2 0 -1 1

1 0 1 -2 -4
0 1 0 3 -3
0 0 0 5 -5

1 0 1 -2 -4
0 1 0 3 -3
0 0 0 ① -1

① 0 1 0 -2
0 ① 0 0 0
0 0 0 ① -1
(簡約形、主成分は①の3個)

主成分のない列番号は3,5列なので、x3=s, x5=t(s, t は任意定数)と置くと

x1=-s+2t
x2=0
x3=s
x4=t
x5=t

となります。従って一般解は

x=s(-1 0 1 0 0)' + t(2 0 0 1 1)' , s, t は任意定数

となります。(・・・・・)' は転置ベクトルです。基底は

(-1 0 1 0 0)' ,(2 0 0 1 1)'

が取れます。

質問した人からのコメント

2017/12/13 09:56:29

とても分かりやすい回答をありがとうございます!
疑問が解けてスッキリしました

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる