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赤玉2個、白玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し、色を調べてから元に戻すこと...

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ID非公開さん

2017/12/1622:41:15

赤玉2個、白玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し、色を調べてから元に戻すことを5回行う。赤玉が出たら、+20点、白玉が出たら-10とするとき、点数の合計が40点となる確率を求めよ。

赤玉 白玉 合計点数
5 0 100
4 1 70
3 2 40
2 3 -10
1 4 -20
0 5 -50 となるので赤玉が3以上白玉が2以下が合計40点を満たす。(2/5)^3×(3/5)^2 これの(2/5)^3の意味は赤白合わせて5のうち赤玉が2(=2/5)で全部で5回色を調べてから戻すを繰り返すうちで赤玉が3個以上出る必要があるから3乗。(3/5)^2は赤白合わせて5個あるうち白玉が3(=3/5) 色を5回調べるうちで白は2個以上出てはいけないから2乗をする。と考えました。

解答を見ると5C3×(2/5)^3×(3/5)^2となっています。この5C3はなにを意味する数字か分かりません。教えていただきたいです。
よろしくお願いします(´・_・`)!

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ベストアンサーに選ばれた回答

2017/12/1622:48:11

合計が40点になるのは、赤玉が3回・白玉が2回出る場合です。

赤玉が3回出る確率=(3/5)^3
白玉が2回出る確率=(2/5)^2
ここで1回目~5回目の内、赤玉が3回出るのは
1,2,3回目の場合もあれば3,4,5回目の場合もあります。

5C3=10通りは、どの回に赤玉が出るかの組み合せになります。

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    質問者

    ID非公開さん

    2017/12/1623:17:07

    そーいうことなんですね!!!分かりました!ありがとうごさいます。

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