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物理の問題です。 どなたかよろしくお願いします。 自動車に振動数f0のサイ...

app********さん

2017/12/2411:35:43

物理の問題です。
どなたかよろしくお願いします。


自動車に振動数f0のサイレンをのせ、点oを中心とする半径rの円周上を一定の速さvで左周りに走らせた円の外側の点pに人が立ちこの音を聞

くこととし音速をVとする。
⑷fh= 525 fl= 495分= 340である時525ヘルツの音を聞く周期が9.42であった。
(ア)fhの音を聞いて次にflの音を聞くまでにはどれだけの時間がかかるか
(イ) f0の音を聞いて次にfh の音を聞き再びf0の音を聞くまでにはどれだけの時間がかかるか

答えの説明がよくわかりません。

525 fl,どれだけ,振動数f0,サイレン,FH,観測者,F0

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goj********さん

2017/12/3104:09:36

fhやflとは何でしょうか?
問題文を正確に記載してください。
問題と解答を全部見れないので推測になりますが、これは解答が間違っているのではないでしょうか。

「f0の音を聞いて次にfh の音を聞き再びf0の音を聞く」のは、図でいうところの円の上半分(つまり点Cを通る弧)ではなく、円の下半分(図に書いていない部分)だと思います。
なぜなら、点Cで発せられた音は、ドップラー効果によって、観測者にとっては最も低い音(つまり周波数の小さい音)に聞こえるはずです。
正確な問題文が分からないので推測ですが、点Cで発せられた音がflの音で、図に書かれていない点Cの直線B_1B_2に関して対称な点で発せられた音がfhの音になると思います。

以上のことを認めた上で正しい解答を書きます。
自動車は点B_2から円の下半分を通って点B_1まで進みます。
点B_2から発せられた音が1回目のf0の音、点B_1から発せられた音が2回目のf0の音になります。
点B_2で発せられた音が点Pに届くまでに3r/Vの時間がかかります。
また、点B_1で発せられた音が点Pに届くまでにr/Vの時間がかかります。
(ここまでは分かりますよね?)
自動車が点B_2にいる瞬間を時刻0とします。
自動車が点B_2にいるときに発せられた音が点Pにいる観測者に届くまでにかかる時間は3r/Vなので、観測者が1回目のf0の音を聞く時刻はt_1=3r/Vです。
次に、自動車が点B_2から点B_1に行くまでにT/2の時間がかかります。
自動車が点B_1にいるときに発せられた音が点Pにいる観測者に届くまでにかかる時間はr/Vなので、観測者が2回目のf0の音を聞く時刻はt_2=T/2+r/Vです。
よって、1回目のf0の音を聞いてから2回めのf0の音を聞くまでの時間は、t_2-t_1=T/2-2r/V=(9.42/2-2*15/340)秒=4.6秒となります。

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