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10進数の0.8125を4進数に変換する問題なんですが、どのようにしたらいいですか?教...

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ID非公開さん

2017/12/3021:50:52

10進数の0.8125を4進数に変換する問題なんですが、どのようにしたらいいですか?教えてください!

b×4,係数,a×4,問題,小数,小数点以下,a-b

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ベストアンサーに選ばれた回答

zat********さん

2017/12/3022:24:36

4^-1の係数を求めるのに4をかける
a×4^-1 + b×4^-2 + …(a,bは0~3)に4を掛けるとa + b×4^-1
b×4^-1は1を越えないから4を掛けた時の繰り上がりが4^-1の係数。
aを引いた値であるb×4^-1に4を掛けて繰り上がった値が4^-2の係数である。(4を2回掛けているので)

従って、
0.8125×4=3.25
余り(小数点以下)に4を掛ける。
0.25×4=1

従って、3×4^-1 + 1×4^-2
よって答えは0.31(3×0.25 + 1×0.0625)

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質問した人からのコメント

2018/1/5 22:53:12

なるほど!ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

juugoyaokamiさん

2017/12/3022:01:41

4進数において、小数第一位は1/4の位になります。第二位は1/16、第三位は1/64、つまり1/4¹、1/4²、1/4³・・・ということです。
0.8125
=13/16
=12/16+1/16
=3/4+1/16

よって
0.31(4)

もしくは
0.8125÷1/4
=3あまり0.25

0.25÷1/4
=1あまり0

よって0.31(4)

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