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タンパク質は20種類のアミノ酸と呼ばれる分子が鎖のように結合し複雑に折りたたま...

サラマンダー那須与一さん

2018/1/222:54:15

タンパク質は20種類のアミノ酸と呼ばれる分子が鎖のように結合し複雑に折りたたまれた高分子化合物である。ある生物に含まれるタンパク質の平均分子量を4.0×10^4、タンパク質中のアミノ酸の平均分子量を100、この生

物が合成できるタンパク質の数を10^6個、タンパク質中の隣り合ったアミノ酸間の距離を4.5×10^-10mとする。大腸菌に含まれるタンパク質一種類ずつを一本のポリペプチド鎖にした場合、その長さの合計は何mになるか。有効数字2桁で答えよ。


答えは1.8×10^-1mとなるのですがその答えを求める過程を高1の僕にも分かるように説明してくださいよろしくお願いします

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nor********さん

2018/1/311:12:43

問題に書かれているように、
「タンパク質は20種類のアミノ酸が鎖のように結合した」
高分子です。

アルファベットを並べる順番で英語の、
平仮名や漢字を並べる順番で日本語の文章が出来るように、
アミノ酸を並べる順番で様々なタンパク質ができます。

そういった様々なタンパク質は、
当然それぞれ異なった大きさをしていますが、
それを平均すると、
>タンパク質の平均分子量を4.0×10^4
と仮定しています。
同様に、20種類あるアミノ酸もそれぞれ異なった大きさですが、
やはり平均すると
>タンパク質中のアミノ酸の平均分子量を100
と仮定しています。

「100」の分子量のアミノ酸をいくつか並べると、
「4.0×10^4」の分子量のタンパク質になる。
ならば、このタンパク質はいくつのアミノ酸からできているでしょうか。
ただの割り算ですよね。
この答えを「①」とします。

>この生物が合成できるタンパク質の数を10^6個
①個のアミノ酸からなるタンパク質が
「10^6個」あるのですから、
全体のアミノ酸の数もわかりますよね。
ただの掛け算です。
この答えを「②」とします。

>タンパク質中の隣り合ったアミノ酸間の距離を4.5×10^-10mとする。

10m間隔で木が植えられている。
木が10本ある時その距離は何mになるか。
という算数の問題と本質的に同じです。
こういう問題の場合、木自体の幅は考えませんよね。
「・」を木だとすれば、
・-・-・-・-・-・-・-・-・-・
この様になります。
「・-・」で10mです。
木が10本なので、木と木の間は10-1=9箇所あります。
よって、(10-1)×10=90mとなります。

同様に、アミノ酸自体の長さも無視します。
仮に無視しないのであれば、
「平均分子量」と同様に、
「平均距離」のように計算に必要な情報を提示しなくてはいけません。
一方で、アミノ酸とアミノ酸(木と木)の間隔は無視します。

木が10本20本であれば、1本分引かなければ大きな違いです。
しかし、今回のアミノ酸の場合、
②の答えからわかる通り非常に大きな数です。
有効数字を考えれば、1を引いても、足しても変化しません。
故に、「-1」は無視します。

アミノ酸の数は②個です。
アミノ酸とアミノ酸の距離が「4.5×10^-10m」です。
全体の距離もわかりますよね。
ただの掛け算です。

木の例で示したように、
②から1を引いて、
正しく「アミノ酸とアミノ酸の間」の数を計算しても良いですが、
>有効数字2桁で答えよ。
とあります。
最終的に結果は変わりません。

質問した人からのコメント

2018/1/3 20:16:24

とても分かりやすかったです!!
有難う御座います!!!

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