ここから本文です

図のように1辺の長さがそれぞれ2cm、4cmである正方形ABCDとCEFGがあり、3点B、C、E...

rot********さん

2018/1/523:27:45

図のように1辺の長さがそれぞれ2cm、4cmである正方形ABCDとCEFGがあり、3点B、C、Eは一直線上にある。

線分BFと線分EGとの交点をH、線分BDを延長した直線と線分EG、FGとの交点をそれぞれ、I、Jとする。

■問題:このとき、GI:HIをもっとも簡単な整数の比で表しなさい。

それで、この問題の解説・回答が下記になるのですが理解できない部分があり質問です。
-----------------------------------------------------------
△HFG∽△HBEより
①→HG:HE=FG:BE=2:3
△IJG∽△IBEより
②→IG:IE=JG:BE=1:3
したがって
①からGH:HE=2:3=8:12
②からGI:IE=1:3=5:15
よって
GI:IH=GI:(IE-HE)=5:(15-12)=5:3
-------------------------------------------------------------

答えは「5:3」になるのですがなぜ上記の
①の比を4倍(2:3→8:12)、
②の比を5倍(1:3→5:15)
にするのかが分かりません。

分かりやすく説明いただjけると助かります。

線分EG,交点,IE-HE,CEFG,正方形ABCD,最小公倍数,問題連比

閲覧数:
26
回答数:
2
お礼:
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

try********さん

2018/1/523:50:19

この問題連比でしょ?
簡単に言うと『比をそろえる』ためだよ。

なんで比をそろえるかは簡単。

比べられないからだよ。

2:3と1:3は違う比で式を立ててるでしょ。

2:3を足すと5。 1:3を足すと4。 この2つの最小公倍数は20。

だからそれぞれの式に2:3には4倍。 1:3には5倍をする。

そうするとこの2つの式は比べられる。

だから5:3になる。

質問した人からのコメント

2018/1/6 10:07:29

納得しました。
分かりやすい説明ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

fam********さん

2018/1/600:02:11

GH:HEも,GI:IEも,同じ辺GEを分けている比です。
2:3の2+3,1:3の1+3の結果を等しくするためです。

8+12=20,5+15=20となり,同じ立場で比べられるようになるためです。

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる