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△ABCの返ABを2:3に内分する点をR、返ACを5:6に内分する点をQとする。線分BQと線分C...

nan********さん

2018/1/817:55:47

△ABCの返ABを2:3に内分する点をR、返ACを5:6に内分する点をQとする。線分BQと線分CRの交点をOとする。直線AOを返BCの交点をPとする。

(1)BP:PCを求めよ。
(2)△OBC:ABCを求めよ。

解き方がわかりません!!教えて下さい!!

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idl********さん

2018/1/818:15:40

(1)
チェバの定理で
(BP/PC)*(6/5)*(2/3)=1
BP/PC=5/4
BP:PC=5:4
(2)
メネラウスの定理から
(2/3)*(9/4)*(OP/AP)=1
OP/AP=2/3だから、OP=(2/5)AP
よって、底辺BCが共通だから、面積比は
△OBC:△ABC=2/5:1=2:5です。

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