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a>0 A(a , loga) E(2a+1/a , -a^2+loga-1))のときAEの最小値を求めよって問題...

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ID非公開さん

2018/1/1600:23:46

a>0 A(a , loga) E(2a+1/a , -a^2+loga-1))のときAEの最小値を求めよって問題なんですけど

AE=√{(a+1/a)^2+(a^2+1)^2}ってなってそれぞれa=1のときに最小値になるからa=1でAE=2√2だと思ったのですが解答をみるとベクトルで表して大きさに直して微分するという方法でa=1/√2で3√3/2となってました
どこでミスしてますか?

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mys********さん

2018/1/1601:11:49

(a+1/a)^2はa=1のときに最小値を取りますが(a^2+1)^2はa=0のときに最小値を取り、最小値を取るaの値が一致してないのでしっかりと増減を調べないといけないです。

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    質問者

    ID非公開さん

    2018/1/1601:12:29

    あ、確かに…
    aで括って相加平均で出したんですけどダメなんですか??
    そのまま相加平均してもa=1になるような…
    どこかおかしいですか?

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