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正電荷と負電荷,+qと-qが距離dだけ離れているような電気双極子がある。この電気双...

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ID非公開さん

2018/1/1703:19:34

正電荷と負電荷,+qと-qが距離dだけ離れているような電気双極子がある。この電気双極子の中心から距離L離れたところに正の点電荷+qがあるとする。電気双極子の配向方向はより安定な方向に自由に回転できるものとする

。正の点電荷が双極子から受ける静電気力の距離L依存性を論じなさい。ただし、d<<Lとする。


F∝1/(L-d/2)^2 - 1/(L+d/2)^2
をどう式変形したら
F∝1/L^3
になるのかわかりません、、、

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ベストアンサーに選ばれた回答

ich********さん

2018/1/1705:33:37

1/(L-d/2)^2 - 1/(L+d/2)^2
={(L+d/2)^2-(L-d/2)^2 }/{(L-d/2)^2 ・(L+d/2)^2}
={(L^2+Ld+d^2/4)-(L^2-Ld+D^2/4)}/{(L-d/2)^2 ・(L+d/2)^2}
={2Ld}/{(L-d/2)・(L+d/2)}^2
={2Ld}/{(L^2-d^2/4)}^2
≒{2Ld}/{L^2}^2
=2d/(L^3)∝1/L^3

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質問した人からのコメント

2018/1/17 07:40:46

なるほど、先に通分すればよかったんですね。
ありがとうございました。

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