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y=√2-x^2の最大値と最小値を教えて下さい。 数三の問題です。

tak********さん

2018/3/1423:22:00

y=√2-x^2の最大値と最小値を教えて下さい。
数三の問題です。

補足-x^2も√の中に入ってます。
分かりにくくてすみません

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ベストアンサーに選ばれた回答

hir********さん

2018/3/1423:29:21

微分は必要ない、

√(2-x²)から、x=√2*cosθ、0≦θ≦π ‥‥①、と置ける。
この時、y=√(2-x²)=√2*|sinθ|=①から=√2*sinθ
従って、①から、0≦sinθ≦1だから、0≦y≦√2


(別解)
y=√(2-x²)、から、y≧0、&、y^2=2-x²
従って、x²=2-y^2≧0
y≧0から、0≦y≦√2



質問者:takeru0707_1231さん。2018/3/1423:22:00

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zen********さん

2018/3/1423:24:03

半径√2の円の上半分だから
最大値は√2
最小値は0

cop********さん

2018/3/1423:23:04


式それで合ってます? 範囲は?

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