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画像の高校物理の問題についての質問です。

hsu********さん

2018/4/915:05:33

画像の高校物理の問題についての質問です。

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まず、問題文の「水平から斜面にそって測った角度α」とは、要するにどこの角度を語っているのか。

また、問題文の右の図では、斜交座標系を導入しているようですが、なぜ斜交座標系なのか。果たして直交座標系では困難が生じるのか。

そして解答に、「傾角θの滑らかな斜面上での現象はg→gsinθとすれば鉛直面内と同じこと」とあるのですが、そも、なぜ斜面を基準に座標系を導入するのか。傾角0の平面を基準とすれば、gをそのまま用いることができると思うのですが、その方法が適さないのはなぜなのか。

以上、大きく分けて3点(細かくは5点)です。

長くなりましたが、もしよろしければ教えていただけますか。

斜交座標系,斜面,問題文,直交座標系,傾角,x軸,y軸

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ベストアンサーに選ばれた回答

mor********さん

2018/4/915:40:36

灰色の部分が滑り台の部分ですよ
図的には、滑り台を斜めから見てる感じですね。
αは滑り台の横幅を角度0として角度をとってます。(三角関数で習ったとは思いますが、角度は通常、反時計回りで取ります。)
今回、斜面上(滑り台の滑るところ)での運動を考えるわけなので、座標系を斜面に置いただけであって、直交系ですよ。
運動する平面に直交系を置くのは当然ですね。ただ、今の場合、あくまで斜面ですから、重力はgで取ってしまうとおかしなことになります。斜面方向の重力成分はgsinθですから、これを重力としてあげれば、あとは通常通りに解ける、このような寸法です。

質問した人からのコメント

2018/4/9 16:01:40

「滑り台」という表現のおかげで、全ての疑問が氷解しました。恥ずかしながら、ずっと2次元で考えていて、立体を斜めから見ているということに全く気が付きませんでした…

本当にありがとうございます。

(他にも私の下らない疑問に丁寧に答えて下さった方もいらっしゃいますが、申し訳ございません)

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ken********さん

2018/4/915:49:56

(1) 問題文の「水平から斜面にそって測った角度α」とは、
要するにどこの角度を語っているのか。

x軸とVo のなす角です。
斜面に分度器を当てて、x軸方向を0°として計った角です。


(2) 問題文の右の図では、斜交座標系を導入しているようですが、
なぜ斜交座標系なのか。果たして直交座標系では困難が生じるのか。

斜交座標系ではありません。
x軸とy軸は直交しています。
水平面内で直交するx軸,y軸があったとして、
そのy軸をx軸を回転軸として、角θ だけ起こしただけです。


(3) 解答に、
「傾角θの滑らかな斜面上での現象はg→gsinθとすれば鉛直面内と同じこと」
とあるのですが、そもそも、なぜ斜面を基準に座標系を導入するのか。
傾角0°の平面を基準とすれば、
gをそのまま用いることができると思うのですが、
その方法が適さないのはなぜなのか。

物体の運動が斜面上で起こるので、
斜面上に、水平方向にx軸、最大傾斜の方向にy軸をとっています。
これで、物体の位置を座標(x, y)で表すことができます。
_位置:(x, y)
初速度:(Vox, Voy)=(Vocosα, Vosinα)
加速度:(0, a)=(0, -gsinθ)

傾角0°の平面を基準とするとは、
斜面上の物体の位置(x, y)を
水平面上(x,y')に投影するということでしょうか。
すると、
_位置:(x, y')=(x, ycosθ)
初速度:(Vox', Voy')=(Vocosα, Vosinαcosθ)
加速度:(0, a')=(0, -gsinθcosθ)
となって、かえってややこしくなります。
加速度はg にはなりません。

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