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-4.0℃の氷20gを、60℃で80gのお湯の中に入れたとき、水温は何℃になるか。ただし、...

fij********さん

2018/4/1309:39:24

-4.0℃の氷20gを、60℃で80gのお湯の中に入れたとき、水温は何℃になるか。ただし、水野比熱を4.2J/g・k、氷の比熱を2.1J/g.K、水の融解熱は330J/gとする。

答えは32℃です。

解き方が分からないので教えてください。お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

xx_********さん

2018/4/1310:13:38

●考え方
求める温度をt℃とします。

・氷が溶けてt℃まで上がるのに必要な熱量
・水温がt℃まで下がるときに放出する熱量

これが等しくなるように式を立て、tを求めればよいのです。

●-4.0℃・20gの氷が溶けてt℃まで上がるのに必要な熱量 Q

(1) -4.0℃の氷が0℃の氷になるのに必要な熱量 Q1
氷の比熱は2.1J/g・K、氷は20g、温度上昇は4.0Kですから、
Q1 = 20g × 4.0K × 2.1J/g・K
= 168J

(2) 0℃の氷が0℃の水になるのに必要な熱量 Q2
氷は20g、水の融解熱は330J/gですから、
Q2 = 20g × 330J/g
= 6600J

(3) 0℃の水がt℃の水になるのに必要な熱量 Q3
水の比熱は4.2J/g・K、水は20g、温度上昇はtKですから、
Q3 = 20g × t × 4.2J/g
= 84t J

(4) 合計
Q = 168 + 6600 + 84t
= 84t + 6768 J

●60℃の水80gがt℃まで下がるときに放出する熱量 Q'
水の比熱は4.2J/g・K、水は80g、温度低下は(60-t)Kですから、
Q' = 80g × (60-t) × 4.2J/g
= 336(60-t)
= 20160 - 336t J

●式を解く
この二つが等しいので、
84t + 6768 = 20160 - 336t
(84+336)t = 20160 - 6768
420t = 13392
t = 31.885 ≒ 32℃

質問した人からのコメント

2018/4/17 14:58:09

ありがとうございました!

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