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物理の問題です。。。

kyo********さん

2018/4/2112:40:40

物理の問題です。。。

If a spaceship, approaching the Earth at 0.120c, sends a message capsule toward the Earth at 0.540c relative to the Earth, what is the speed of the capsule relative to the ship? Express your answer in terms of the speed of light,
この問題なのですが、さっぱりわかりません。
(0.12+0.54)/(1-0.12*0.54)=0.382
となったのですが、答えは間違っておりました。

どのように解けばよいのか教えて頂けたら幸いです。

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ken********さん

2018/4/2113:24:09

β=v/c として、

地球に対してβ1(=0.120)の速度で接近している宇宙船から、
地球に向けてβ2(=?)の速度(宇宙船に対する相対速度)で
カプセルを発射したら、
地球に対してβ(=0.540)の速度になった。
ということだから、

非相対論的に言えば、
β=β1+β2
というところですが、
相対論的には、
β=(β1+β2)/(1+β1β2)
となります。

β2 を求めるので、
β(1+β1β2)=β1+β2
β+ββ1β2=β1+β2
β2(1-ββ1)=β-β1
∴ β2=(β-β1)/(1-ββ1)
として、代入すると、

β2=(0.540-0.120)/(1-0.540×0.120)
=0.420/0.9352…
=0.4491… → 0.449

答. 0.449c

質問した人からのコメント

2018/4/22 00:46:29

本当に丁寧に答えて下さってありがとうございます!!
よく理解することができました!

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