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解答例を教えてください

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ID非公開さん

2018/5/300:00:03

解答例を教えてください

解答例,エオカキ,sin,ウエオ,アイウ,直角三角形ABC

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ベストアンサーに選ばれた回答

tou********さん

2018/5/915:39:55

[31]

(1)

sinA = BC/AB = 4/6 = 2/3 ←アイ

三平方の定理から AC = 2√5 であるので

cosA = AC/AB = (2√5)/6 = (√5)/3 ←ウエ


(2)

直角三角形ABCで ∠BAC = 30° より

AC:AB = √3:2 であるので

AB = (2/√3)*AC = 4√3 ←オカ

AC:BC = √3:1 であるので

BC = (1/√3)*AC = 2√3 ←キク



[32]

(与式)

= ((√3)/2)*(1/√3) + ((√3)/2)*√3

= (1/2) + (3/2)

= 2 ←ア



[33]

0° < θ < 180° より sinθ > 0 であるので

sin²θ + cos²θ = 1 の公式から

sinθ = √(1 - cos²θ) = 4/5 ←(アイ)

tanθ = sinθ/cosθ = - 4/3 ←(ウエオ)



[34]

sinθ + cosθ = 1/3 の両辺を二乗して

(sinθ + cosθ)² = 1/9

1 + 2sinθcosθ = 1/9

∴ sinθcosθ = - 4/9 ←(アイウ)


sin⁴θ + cos⁴θ

= (sin²θ + cos²θ)² - 2sin²θcos²θ

= 1² - 2*(- 4/9)²

= 1 - (32/81)

= 49/81 ←(エオカキ)

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