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次の平面の方程式を求めよ. 1)平面4x + 3y - z = 4に平行で,点(1, -1, 0)を通る...

smd********さん

2018/5/423:26:52

次の平面の方程式を求めよ.
1)平面4x + 3y - z = 4に平行で,点(1, -1, 0)を通る平面
2)原点から下ろした垂線との交点が(1, 2, 3)である平面

3)ベクトルn = (2 -1 -2)に垂直で,点(1, 2, 3)からの距離が1である平面
4)xy平面に垂直で,2点(1, 2, 0), (0, 3, 4)を通る平面

沢山ありますが解き方を教えてください.宜しくお願い致します.

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カテゴリマスター

nij********さん

2018/5/506:05:39

1)
4(x-1)+3(y+1)-(z-0)=0

2)
1(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0

3)
√{2²+(-1)²+(-2)²}=3
より、
(1/3){2(x-1)-(y-2)-2(z-3)}=1

4)
求める平面の方程式を、
a(x-1)+b(y-2)+c(z-0)=0
と置くと、
a=0
(a,b,c)≠(0,0,0)

点(0,3,4)を通ることより、
b(3-2)+c(4-0)=0
b+4c=0
b=-4c

-4c(y-2)+cz=0
c≠0より、
4y-z=8




如何でしよう?

質問した人からのコメント

2018/5/5 12:23:44

いつも回答ありがとうございます.

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