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核反応のエネルギーについての質問です。

psy********さん

2018/5/613:04:32

核反応のエネルギーについての質問です。

質量Ma、運動エネルギーEaの入射粒子と質量Mxの静止した標的核が衝突をお越し一体となって複合核を形成したあと、何らかの粒子を放出してある原子核に壊変する場合を考える。
複合核の運動エネルギーEcは、

Ec = Ma/(Ma+Mx)

となるようなのですが、これはどのようにして導出するのでしょうか?

よろしくお願いします。

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yok********さん

2018/5/614:18:13

非相対論的な粒子の運動量の大きさを
P = MV
とすると、運動エネルギーは
E = MV^2/2

したがって、運動量-運動エネルギーの関係は
P = √(2ME)

問題場面での運動量保存は非相対論的近似で
√(2MaEa) = √{2(Ma+Mx)Ec}
と書けます。すると、
MaEa = (Ma+Mx)Ec
Ec = Ma/(Ma+Mx) ×Ea
を得ます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

der********さん

2018/5/616:16:01

これは高校の物理の問題。

入射粒子の運動量をp_aとする。原子核の衝突前の運動量をp_1、衝突後の運動量をp_2とする。

運動エネルギーEは定義により
E = p^2/(2m)
なので
Ea = p_a^2/(2Ma)
Ec = p_2^2/(2(Mx + Ma))
である。

衝突の前後で運動量が保存されるので
p_1 + p_a = p_2
しかし衝突前の原子核は静止しているのでp_1 = 0だから
p_a = p_2
となる。

この結果を運動エネルギーの式に代入して割り算すると
Ec/Ea = Ma/(Mx + Ma)
となる。

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