ここから本文です

お猿さんでも分かるように説明してください。

アバター

ID非公開さん

2018/5/3021:00:43

お猿さんでも分かるように説明してください。

数的推理、積の法則
問題:A.A.B.B.C.C.D.E.F.G.の10枚のカードがある。
このカードを無造作に横一列に並べたとき、左から2枚目がBのカードでかつ3枚目がEのカードである確率はいくらか。

答え:1/45

解説:
左から2枚目のカードがBであるから2/10
左から3枚目のカードは、残りの9枚のカードの中からEのカードを選ぶので1/9
積の法則を使い、2/10×1/9=1/45

何故1枚目の確率を計算せずにいきなり2枚目、3枚目の確率で求められるのでしょうか?
1枚目を飛ばして確率が求められる理由がわからないです。

先ほども同じ質問をしたところ、1枚目にBを引く確率と2枚目にBを引く確率が同じだからという回答をいただきましたが、
1枚目は2/10、
2枚目は1/9
で確率は違うとはならないのでしょうか?


お猿さんです。お猿さんにもわかるようにどなたか教えてください。

閲覧数:
49
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

jjo********さん

2018/5/3022:42:53

確率は、
「起こる全てのパターンの数」分の「求めたいパターンの数」で求められます。それでやりましょう。
まずは、

①起こる全てのパターンの数

AABBCCDEFG
の10枚のカードを並べます。順列ですから、
普通なら、
10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=3628800
で3628800通り、としたい所ですが、今回は見ての通り、A,B,C,が2枚ずつかぶっていますので、そこの順列かんがえちゃいけません。ってことで、

10!/2×2×2=453600通り...▲


②求めたいパターンの数

□BE□□□□□□□

固定されてるので、B,Eの場所は固定でどちらも1通りです。
他、AABCCDEFGの8枚は、A,C,が2枚ずつかぶっている順列を考えないで、

8!/2×2=8!/4= 10080通り...■

結果、このパターンの数は他8枚の順列になります。



①②の▲、■より、

10080/453600=1/45

よって、1/45

  • jjo********さん

    2018/5/3022:57:21

    質問者さんの質問に全く答えてないですね。

    >何故1枚目の確率を計算せずにいきなり2枚目、3枚目の確率で求められるのでしょうか?
    1枚目を飛ばして確率が求められる理由がわからないです。


    別にこれは1枚ずつカードを引いて左から並べていっているわけではありません。もしもそれなら、
    「1枚目引きました~。Bです~。1/5の確率だねぇ~!次、2枚目~。」
    となります。が、今回は、箱1~箱10にカードをランダムに入っている、という状態です。そもそもの考えとして、1枚目2枚目と言うより、箱1箱2の方が適しているかと。

    なんなら、この問題自体を変えても確率かは変わりません。こんなふうに。

    左から1番目にBかつ一番右にEがくる確率

    こんなかんじかなぁと。

  • その他の返信(2件)を表示

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

アバター

質問した人からのコメント

2018/6/2 11:57:41

お二方とも詳しくご回答いただきありがとうございました!!
理解できました!(//∇//)(//∇//)(//∇//)

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

rui********さん

2018/6/210:50:31

カードを表にして並べても、裏にして並べても
求める確率は変わらないのはわかりますよね。
それなら、カードを全部裏にして並べたと考えればいいんです。

カードを全部裏にして並べました。
さて、左から2枚目がBの確率は?

2/10ですよね。


左から2枚目を表にしたらBでした。
さて、左から3枚目がEの確率は?

1/9ですよね。

1枚目のカードを表にする必要はなかったでしょう。
だから1枚目は計算しなくてもいいってことです。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる