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lim[x→0]{log(5-x)-log5}/xの極限はどう求めればいいでしょうか?

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ID非公開さん

2018/6/311:20:22

lim[x→0]{log(5-x)-log5}/xの極限はどう求めればいいでしょうか?

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ire********さん

2018/6/311:30:05

{log(5-x)-log5}/x=1/xlog(1-x/5)

=log(1-x/5)^1/x

=lo(g1-x/5)^(-5)/x)^(-1/5)

=-1/5lo(g1-x/5)^(-5)/x)


x→0で5lo(g1-x/5)^(-5)/x)→1より

極限値はー1/5

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

era********さん

2018/6/311:37:04

f(x)=log(5-x)とおくとf´(x)=-1/(5-x)

lim[x→0]{f(x)-f(0)}/x=f´(0)=-1/5

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