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円周率は有理数ですよね?

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ID非公開さん

2018/6/717:34:21

円周率は有理数ですよね?

この質問は、uen********さんに回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

uen********さん

2018/6/721:57:03

円周率は、正三角形の三辺/一辺=3/1=3で求められます。
一辺がrなら、3r/r=3/1=3。一辺が2rなら、6r/2r=3/1=3。

三辺が2r、1r、√3rの直角三角形に、ピタゴラスの面積定理を使えば、4r^2、r^2、3r^2、と 三辺の面積が得られます。
正方形に内接する円の面積 =4r^2ーr^2=3r^2、が円の面積です。
正方形に内接する円の面積は、正方形の面積×3/4倍です。

円の面積r^2 の最小公倍数が3です。3r^2、6r^2、9r^2、12r^2、15r^2、18r^2、21r^2、……。

円の面積は、決して無理数にはなりません。正方形の面積は、全て有理数になるからです。

円周率=半円周/半直径=3r/r=3/1=3、としても、円周率は3:1の3/1=3、です。

十三年前に気づいたベクトルrの閃きで、円周率が3、円の面積が3r^2に気づいたのです。

半径ベクトルrの円周点0ベクトル移動軌跡の合成は、円周を6等分するから、円周長は6rになるのです。
直径ベクトル2rは円周を3等分するから、円周長は6r、です。円周率は、円周6r/直径2r=3/1=3で、1の3倍です。円の大小によらず一定(定数です)。

ベストアンサー以外の回答

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iss********さん

2018/6/805:46:16

3r^2が円の面積

またかいな…。

uen********さん

リクエストマッチ

2018/6/722:30:21

その通りです。古代人が、円周は直径2rの3倍で6rになると気づいていたと思います。面積は6r✕r/2=3r^2になりますね?。
誤差を調べるメジャー0.1の長さが無い時代だと思います。0と1で1の長さを決め、その倍数を数字とした自然数があるのです。

3=3/1=1+1+1=3、です。無限大=∞/1=1+1+1+1+1+…………=∞。 ∞+1=∞。∞✕∞=∞、です。
数は1の倍数です。5=5/1=1✕5=5です。

π=π/1=1✕ π=π、でπにしかなりません。

円の面積は3r✕r=3r^2で、r^2の面積3個分の面積です。

2辺の長さ3rとrの積で求める長方形の面積と同じです。

面積4r^2の正方形に内接する円の面積が3r^2です。

円の面積は2r✕2r✕3/4=3r^2で求められます。

直径✕直径✕3/4が円の面積になるのです。

だから、円の面積πr^2は有理数の3r^2が円の面積で、円周率πは有理数ですよね?。

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yaj********さん

2018/6/719:30:11

円周率は超越数で代数的数でない。リンデマンの定理
代数的数uとは整数係数の0でない多項式 F(x) で

F(u)=0 となるもの、有理数は当然代数的数なので
有理数でない u=a/b

bx-a=F(x), F(u)=0 となる

sim********さん

2018/6/718:42:22

回答リクエスト対象者ではないが、無理数である。円周率は「円周の長さ/直径」で表されるので有理数のように思えるが、無理数である。

con********さん

2018/6/717:35:29

無理数だ。

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