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至急お願いします。 2つの箱A.Bがあり、それぞれ次のように数字が書かれたカー...

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ID非公開さん

2018/6/1203:52:23

至急お願いします。

2つの箱A.Bがあり、それぞれ次のように数字が書かれたカードが入っている。
A ⑴ 1枚 ⑵ 3枚 ⑶ 1枚
B ⑴ 2枚 ⑵ 1枚 ⑶ 2枚
いずれの箱もカードの数字の合計は10となる。こ

のときAからカードを1枚取り出しBに入れ、今度はBから1枚取り出しAに入れる。
この状態でA.Bの箱の中に入っているカードの数字の合計をそれぞれa.bとする。

1.Aから⑴のカードを取り出し、かつBから⑵のカードを取り出す確率は?
答え 1/30

2.a=bとなる確率は?またa>bとなる確率は?
答え 2/5 3/10

という問題が全くわかりません。途中経過を教えていただけるとありがたいです。

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お礼:
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ベストアンサーに選ばれた回答

kur********さん

2018/6/1204:02:52

[1]
Aから⑴のカードを取り出し、かつBから⑵のカードを取り出すので
確率は、(1/5)×(1/6)=1/30

[2]
a=bとなるのは、A,Bから同じカードが取り出されるとき
(ア)A,Bから共に⑴のカードが取り出されるとき
確率は、(1/5)×(3/6)=3/30

(イ)A,Bから共に⑵のカードが取り出されるとき
確率は、(3/5)×(2/6)=6/30

(ウ)A,Bから共に⑶のカードが取り出されるとき
確率は、(1/5)×(3/6)=3/30

以上より、a=bとなる確率は
(3/30)+(6/30)+(3/30)
=12/30
=2/5

a>bとなるのは、Aから取り出されたカードの数がBから取り出されたカードの数より小さければよい
(あ)Aから⑴のカードが取り出されるとき
Bからは⑵または⑶のカードが取り出されればよいので
確率は、(1/5)×(3/6)=3/30

(い)Aから⑵のカードが取り出されるとき
Bからは⑶のカードが取り出されればよいので
確率は、(3/5)×(2/6)=6/30

以上よりa>bであるような確率は
(3/30)+(6/30)
=9/30
=3/10

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質問した人からのコメント

2018/6/12 06:53:32

助かりました。本当にありがとうございました!

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