ここから本文です

マクローリンの定理

アバター

ID非公開さん

2018/6/1514:10:39

マクローリンの定理

ご教示願います

マクローリン,定理ご教示,F&quot,0 1 2 3 4,近似多項式,係数,f'

閲覧数:
56
回答数:
1
お礼:
50枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

mat********さん

2018/6/1917:17:42

x^nの係数は、fのn回微分に0を代入した値をn!で割った値です。この計算をn=0,1,2,3,4で行い、4次の近似多項式を求めます。
(1)だけやります。x^nの係数をc_nとおく。
c₀=f(0)/0!=1
f'(x)=-e^(-x)より、f'(0)=-1なので、
c₁=f'(0)/1!=-1
同じ要領で、
c₂=f"(0)/2!=1/2
c₃=f"'(0)/3!=-1/6
c₄=f""(0)/4!=1/24
よって、f(x)≒1-x+x²/2-x³/6+x⁴/24

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる