ここから本文です

電気回路に関する問題の質問です。 RC直列回路において、ωCが一定で、Rが0から∞ま...

tak********さん

2018/6/1710:11:41

電気回路に関する問題の質問です。
RC直列回路において、ωCが一定で、Rが0から∞まで変化するとき、この回路のアドミタンスYの軌跡を図示せよ。

この問題の解法と答えが分かりません。

どなたかご教示いただけると幸いです。
宜しくお願い致します。

閲覧数:
56
回答数:
1
お礼:
50枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

tra********さん

2018/6/1915:51:38

[tak********さん]への回答

RC直列回路であるから
Z=R+(1/jωC)=R-j(1/ωC)
Y=1/Z=1/{R-j(1/ωC)}
={R+j(1/ωC)}/[{R-j(1/ωC)}{R+j(1/ωC)}}
={R+j(1/ωC)}/{R^2 +(1/ωC)^2}..........................(1)
Y=G+jB ............................................................(2)と置く
(1)(2)より
Y=G+jB={R+j(1/ωC)}/{R^2 +(1/ωC)^2}................(3)

(3)より
G=R/{R^2 +(1/ωC)^2}...........................................(4)
B=(1/ωC)/{R^2 +(1/ωC)^2}....................................(5)
(4)(5)より
B/G=1/(RωC) → R=(G/B)(1/ωC)........................(6)
(6)を(5)に代入
B=(1/ωC)/{(G/B)^2(1/ωC)^2 +(1/ωC)^2}..............(9)
(9)を整理すると
G^2+B^2=(ωC)B
G^2+{B-(ωC/2)}^2=(ωC/2)^2.......................(10)
Gを横軸、Bを縦軸にして(10)をグラフにすれば、中心が(0 , (ωC/2))で半径(ωC/2)の円。
但し、R>=0 であるから、(4)より G>=0の半円

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる