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積分の時に偶関数ということに気づかないことが多すぎて困っているのですけど、偶...

abc********さん

2018/7/623:00:52

積分の時に偶関数ということに気づかないことが多すぎて困っているのですけど、偶関数を見分ける時は頭の中でグラフをイメージするものなのでしょうか?それともある程度は覚えておくものなのでしょうか?

見分けるコツとか教えてもらえると助かります。

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

tok********さん

2018/7/700:08:51

積分の問題で偶関数・奇関数を意識する必要があるのは、
積分区間が [-a,a] となっている時です。
それ以外は、気付かなくてよいです。

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ベストアンサー以外の回答

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ki_********さん

2018/7/709:03:15

どなたかの回答のように
定積分で偶関数、奇関数が問題になるのは[-a,a]の時のみです。
それ以外は必要ないです。
一応書いておきます。
偶関数
cosx,x^n(nは偶数),e^x+e^(-x),a(定数)
e^x,e^(-x)は個別では偶関数、奇関数どちらでもありません。
奇関数
sinx,tanx,x^n(nは奇数) ±{e^x-e^(-x)} 以上です。

ank********さん

2018/7/700:17:57

f(-x)=f(x)が常に成り立てば偶関数
偶関数の定義です。符号が変われば奇関数。
高校なら、気をつけるのは三角関数と高次関数位でしょう。

mmm********さん

2018/7/623:46:53

f(-x)=f(x)か常に成り立てば偶関数

tra********さん

2018/7/623:17:38

グラフをイメージ出来ればそれに越したことはないです。
しかし難しいものもあるので勉強していく中でパターンを蓄積し、それっぽい形を覚えましょう

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