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高一順列の問題です。 6つの数字0 1 2 3 4 5 6を1つずつ使って、3桁の数字を作...

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ID非公開さん

2018/7/814:42:36

高一順列の問題です。

6つの数字0 1 2 3 4 5 6を1つずつ使って、3桁の数字を作る時5桁の倍数は幾つ作れるか?
という問題です。
5の倍数ということは下1桁は確実に5になるというのと、百の

桁は0になってはいけない、ということはわかるのですが、それをどうしたらいいのかわかりません。

回答には5P2+4×4としか書いておらずわけがわかりません。教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

su8********さん

2018/7/814:52:51

まず、1の位は5になる可能性もありますが0でも5の倍数ですよ。

あと多分0〜6ではなく0〜5ですよね。

なので、0が1の位にくるとき、100の位と10の位は1〜5の5つの数字から2つ選ぶので5P2

で、5が一の位に来るとき、100の位に0が来ちゃいけないんで、100の位は0,5以外。つまり1〜4の4つの中から1つ選ぶことになります。そして10の位は、0は使っていいので、5と100の位で使った数字以外の4つの中から選ぶことになるので、3桁の数は4×4通りあることになります。

なので求める数は
5P2+4×4=5×4+4×4=9×4=36個ってなります。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

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ID非公開さん

2018/7/814:49:04

一の位が0のとき、百の位は5通り、そのそれぞれに対して十の位は4通りだから、全部で5×4=20通り(これを5P2と書いているだけ)。
一の位が5のとき、百の位は0と5以外の4通り、そのそれぞれに対して十の位は4通りだから、全部で4×4=16通り。
よって、20+16=36通り

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