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至急です!! この問題の答えとなぜ「入るのか、入らない」かの答えになるのかの理...

hok********さん

2018/7/1123:50:10

至急です!!
この問題の答えとなぜ「入るのか、入らない」かの答えになるのかの理由がわかりません!

直系5cmの円があります。この円の中に、直径2cmの一円硬貨を、重ならないようにして4枚

入れることが出来るでしょうか?

写真の②の図を使って理由を書かないといけません。

教えてください!

答え,至急,理由,直系5cm,一円硬貨,AC&gt,PA CQ

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tan********さん

2018/7/1123:56:47

②の図から、一番長いPQが5cm以下だったら直径5cmの円に入ります。

PA=1cm、CQ=1cmなのでAC≦3cmであれば、入ります。

AB=1+1=2cm
BC=1+1=2cm
三平方の定理から
AC²=AB²+AC²
AC²=2²+2²
AC²=8
AC>0なので
AC=2√2
√2≒1.41なので
AC=2×1.41
AC=2.82

PQ=1+2.82+1=4.82cm
よって、入れることは出来ます。

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ベストアンサー以外の回答

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awn********さん

編集あり2018/7/1123:59:13

右の図で一番長い部分は直線PQですね、つまり直接PQが5㎝以下なら収まる、ということです。

ではPQを求めます。硬貨の半径は1㎝ですので、直線BCは2㎝です。よってACは2√2㎝です。PA,CQはそれぞれ1㎝なので、直線PQは2+2√2㎝です。

ここで2+2√2と5はどちらが大きいか、ということですが、√2の近似値が1.41であることを知っていれば
4.82<5 ということがわかります。

よって円内におさまります。

tra********さん

2018/7/1123:57:27

ACの長さは?
それがすべて

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