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質量mの質点が原点Oから中心力を受けて運動している。

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ID非公開さん

2018/8/409:15:44

質量mの質点が原点Oから中心力を受けて運動している。

(1)ある時刻に質点が原点から距離dの点Pにあり、OPに対して60度の方向に速さvで運動していたとする。
この質点のこの時刻における原点を中心とする角運動量の大きさを書け。

(2)質点は運動を続け点Qに達し、その時、先ほどと同じ速ささvでOQに対して90度の方向に運動していたとする。OQの距離を求めよ。

この問題の解き方がわかりません。何方か教えて下さい

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ベストアンサーに選ばれた回答

tfa********さん

2018/8/410:43:41

角運動量ベクトルL
位置ベクトルr
運動量ベクトルmv
L=[r×mv]←(外積)……………①

(1)
①により点Pでの角運動量の大きさLは
L=dmv・sin60°=[(√3)/2]dmv…………(答)

(2)
①により点Qでの角運動量の大きさL'は
L'=d'mv・sin90°=d'mv
中心力(Oに向かう力)が働いているから角運動量は保存される。
すなわち
L'=L
d'mv=[(√3)/2]dmv
d'=[(√3)/2]d…………(答)

角運動量ベクトルL
位置ベクトルr
運動量ベクトルmv
L=[r×mv]←(外積)……………①

(1)...

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質問した人からのコメント

2018/8/4 22:08:31

丁寧に図まで添えて頂きありがとうございます!

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