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逆行列についてです。

tam********さん

2018/8/520:34:40

逆行列についてです。

. 2 0 1
A=7 2 9
. 6 1 5
の逆行列を求めよ。という問題で、余因子を使った解法では解けるのですが、行基本変形で解こうとするとうまくできません。変形の過程からよろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

can********さん

2018/8/614:38:14

A=
2, 0, 1
7, 2, 9
6, 1, 5
A⁻¹=1/3
-1,-1,2
-19,-4,11
5,2,-4

A|I=
2,..... 0,..... 1|1,...0,...0
7,..... 2,..... 9|0,...1,...0②行-①行×3
6,..... 1,..... 5|0,...0,...1③行-①行×3
~
2,..... 0,..... 1|1,...0,...0①行-②行×2
1,....... 2,....... 6|-3,...1,...0
0,..... 1,..... 2|-3,...0,...1
~
0,..... -4,..... -11|7,.....-2,...0①行+③行×4
1,.......2,....... 6|-3,.....1,...0②行-③行×2
0,..... 1,..... ..2|-3,......0,...1

~
0,..... ..0,..... -3|-5,.....-2,....4÷(-3)
1,........0,....... 2|.3,......1,...-2
0,..... 1,..... ..2|-3,......0,...1
~
0,..... ..0,....... 1|5/3,.....2/3,....-4/3
1,........0,....... 2|.3,......1,...-2②行-①行×2
0,..... 1,..... ..2|-3,......0,...1③行-①行×2
~
0,..... ..0,....... 1|5/3,.....2/3,....-4/3
1,........0,....... 0|.-1/3,....-1/3.....2/3
0,..... 1,..... ..0|-19/3,....-4/3..,..11/3行の入れ替え
~
1,........0,....... 0|.-1/3,....-1/3.....2/3
0,..... 1,..... ..0|-19/3,....-4/3..,..11/3
0,..... ..0,....... 1|5/3,.....2/3,....-4/3

質問した人からのコメント

2018/8/8 16:02:26

ありがとうございます!
変形時の解説付きでとてもわかりやすかったです!

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