ここから本文です

《小学生の算数問題》ある分数に6と4分の1をかけても9と6分の1をかけても答え...

cha********さん

2018/9/1300:50:21

《小学生の算数問題》ある分数に6と4分の1をかけても9と6分の1をかけても答えが整数になります。このような分数のうち、最小のものを求めなさい。


どのように計算すればよいでしょうか?

宜しくお願いします。

閲覧数:
79
回答数:
8

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

プロフィール画像

カテゴリマスター

oko********さん

2018/9/1319:25:39

6+1/4=25/4
9+1/6=55/6
1.とある分数の分子と約分できて、分母が1にになるのは、
分母4,6の最小公倍数は12なので、最小12
2.とある分数の分母と約分できて、分母が1になるのは、
分子25と55の最大公約数は5なので、最大5
よって、最小の分子と最大の分母が最小の分数を作るから、12/5
(25/4)×(12/5)=5×3=15
(55/6)×(12/5)=11×2=22

質問した人からのコメント

2018/9/14 17:28:39

oko********さん

とても分かりやすいご説明ありがとうございました!

ベストアンサー以外の回答

1〜5件/7件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

miz********さん

2018/9/1411:07:06

6と1/4=25/4
9と6/1=55/6
分母の最小公倍数、分子の最大公約数を求める。
4と6の最小公倍数は12
これを分子に掛けると、整数となる。
最小のものとあるので、
25と55の最大公約数は5
を求め、それを分母に掛ける。

よって12/5を掛ければよい。

neg********さん

2018/9/1321:37:26

題意よりもとの分数は25/4をかけても55/6をかけても整数になるという事
考え方として、もとの分数の分子とかける側の分数の分母との関係。
それと、もとの分数の分母とかける側の分数の分子の関係。
この二つを別に分けて考えるとよい。

理解が難しければ一つの分数についてまず考える
ある分数に25をかけても、1/4をかけて整数になると考えると
もとの分数の分子は4の倍数ならば1/4を掛けた時に整数となる。
もとの分数の分母が5または25ならば25をかけた時に整数となる。(25の約数ならOKなので5.25)

同じように55/6を掛けた時に整数になる分数は
分子は6の倍数、分母は5.11.55のどれかとなる。

両方の条件を満たさないといけないので
分子は4の倍数かつ6の倍数であり、分母は5のみ

このうち最小のものだから分子は4と6の最小公倍数なので12となり求める分数は12/5となる。

wat********さん

2018/9/1314:55:58

toc********さん

2018/9/1314:54:33

回答させていただきます。

考え方は4でも6でも割り切れる最小の数がカギになるということです。

かけたら4と6それぞれの分母が1になる数を考えられればいいということです。

4=2×2

6=2×3

これらの数で割り切れる数は4を形作っている数(=2×2)でも6を形作っている数(=2×3)でも形作られなければなりません。(=2×2×3)

であればその数は2×2×3=12

実際にやってみましょう

6と4分の1=4分の25

9と6分の1=6分の55

この二つの(仮)分数に12をかけると・・・

4分の25×12=3×25=75

6分の55×12=2×55=110

このように分母を作っている数を含む数(=最小公倍数)を考えてそれぞれの分数にかけるときれいに分母が消えるのです。

vbo********さん

2018/9/1312:40:19

6と4分の1=6+1/4=25/4…①
9と6分の1=9+1/6=55/6…②

求める分数に、上記の①②を掛けて、分母がなくなるためには、
求める分数の分母が、①②の分子の公約数であれば良い。
最小の分数を求めているから、分母が最大のものつまり
①②の最大公約数であれば良い
25=5²,55=5・11
なので、
求める分数の分母=最大公約数=5

求める分数の分子は、上記の①②を掛けて、①②の分母がなくなるためには、
①②の分母の公倍数であれば良い。
最小の分数を求めているから、分母が最大のものつまり
①②の分母の最小公倍数であれば良い
4=2²,6=2・3
なので
求める分数の分子=最小公倍数=12


求める分数:12/5…答

あわせて知りたい

このカテゴリの回答受付中の質問

一覧を見る

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる