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この間見たサイトで、

yag********さん

2018/10/809:20:15

この間見たサイトで、

(前略)
e^(πi/13)=zとして
z¹³+1=0であるから
(z+1)(z¹²-z¹¹+z¹⁰-z⁹+z⁸-z⁷+z⁶-z⁵+z⁴-z³+z²-z+1)=0より
z¹²-z¹¹+z¹⁰-z⁹+z⁸-z⁷+z⁶-z⁵+z⁴-z³+z²-z+1=0
であると書いてあったのですが、
z≠-1と言える理由が分かりません。。。
教えてください!

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ベストアンサーに選ばれた回答

alp********さん

2018/10/809:30:31

z を
z^13 = -1
で定義するなら,z=- 1 も含むけど
z = e^(Πi/13)
で定義するなら,右辺は偏角 Π/13 の虚数なんだから,
実数となることはありえず,
z ≠ -1

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質問した人からのコメント

2018/10/8 09:32:16

一番詳しく解説して頂いたので、BAにさせていただきます

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poc********さん

2018/10/809:31:03

z=cos(π/13)+isin(π/13)

sin(π/13)≠0なのでzは虚数であり
z=-1にはなり得ないからです。

cha********さん

2018/10/809:29:18

yag********さん

簡単なことです。
z = e^(πi/13) = cos(π/13) + i・sin(π/13) ≠ -1
ですよね。

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