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平行四辺形ABCDがある

air********さん

2018/10/1817:34:24

平行四辺形ABCDがある

対角線の交点Oを通る直線lをひき、辺AD、BCとの交点をそれぞれP、Qとする
このとき、△AOP≡△COQを証明しなさい。

これのやり方がわかりません。

交点,平行四辺形ABCD,対角線,AOP,交点O,対頂角,平行四辺形

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ベストアンサーに選ばれた回答

shi********さん

2018/10/1817:38:19

平行四辺形の対角線は互いに二等分するので、
AO=CO…①
対頂角なので、
∠AOP=∠COQ…②
AD∥BCで、平行線の錯角は等しいので、
∠OAP=∠OCQ…③
①②③より、1組の辺とその両端の角が等しいので、
△AOP≡△COQ

質問した人からのコメント

2018/10/18 17:43:29

ありがとうございます。

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