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数学の質問です。 0!(階乗)=1 となると教えられました。 「えっ0じゃないの?...

zjr********さん

2018/10/2610:30:15

数学の質問です。
0!(階乗)=1 となると教えられました。
「えっ0じゃないの?」と馬鹿な私は説明を聞いても納得出来ず、悶々としています。
分かりやすいように解説願います。

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125
回答数:
5

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ベストアンサーに選ばれた回答

kal********さん

2018/10/2612:55:05

一般にN≧1の自然数に対しては、(N+1)!=N!×(N+1)なのでそのまま拡張すると、N=0として1!=0!×1だから0!=1としないと話が合わない。指数のa^0=1もほとんど同じ理由。a^(p/q)(p,q有理数)などもほとんど同じ。

つまり、拡張したら話を合わせるために定義するのが数学のやり方。元の意味は関係ありません。元の意味にこだわるからわけわからなくなる。

質問した人からのコメント

2018/10/26 15:18:56

沢山の回答ありがとうございました!(*^-^*)

ベストアンサー以外の回答

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wat********さん

2018/10/2612:58:55

元の意味にもどって「異なる0個のものの並べ方」と考えても,からっぽの1通りになる。

ccc********さん

2018/10/2610:37:06

0!=1とした方が都合がいいからです。

iph********さん

2018/10/2610:36:50

3! = 4!/4 = 3×2×1

2! = 3!/3 = 2×1

1! = 2!/2 = 1

0! = 1!/1 = 1

set********さん

2018/10/2610:35:47

いろいろな数式において整合性を取るために0!=1と定義しています

3!=(3-1)!×3
2!=(2-1)!×2

よって、n!=(n-1)!×nとする
これがn=1で成り立つには、0!=1

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