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以下の問題がわかりません。 例題2 タンクを満水にするのに、第1のパイプでは4...

hik********さん

2018/11/600:32:39

以下の問題がわかりません。

例題2 タンクを満水にするのに、第1のパイプでは4時間、第2のパイプでは6時間かかるという。また、第3のパイプは排水管で、排水に12時間かかる。

この3本のパイプを同時に使い、タンクを満水にするのに何時間かかるか。

①ある仕事を仕上げるのに、MとNの2人で30時間かかった。Mだけで働くと80時間かかるとすると、Nだけでは何時間かかるか。

②あるホテルのプールには、RとSの2つの給水管がある。R管を2時間、S管を4時間使うと、プールを満水にできる。また、R管を1時間、S管を6時間使うことによってもプールを満水にできる。このとき、R管を3時間使うと、S管を何時間使えば満水にできるか。

③博物館の窓口でチケットを売るのに、発売開始前に90人が列をつくり、発売開始後でも毎分6人ずつが新たに列に加わった。1つの窓口では、列がなくなるまでに30分かかった。窓口を2つにした場合、列は何分何秒でなくなるか。

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sam********さん

2018/11/609:01:13

hik********さん

タンクを満水にするのに、第1のパイプでは4時間、第2のパイプでは6時間かかるという。また、第3のパイプは排水管で、排水に12時間かかる。
この3本のパイプを同時に使い、タンクを満水にするのに何時間かかるか。

1÷(1/4+1/6-1/12)
=1÷(4/12)
=3
3時間

①ある仕事を仕上げるのに、MとNの2人で30時間かかった。Mだけで働くと80時間かかるとすると、Nだけでは何時間かかるか。

1÷(1/30-1/80)=1÷5/240=48
48時間


②あるホテルのプールには、RとSの2つの給水管がある。R管を2時間、S管を4時間使うと、プールを満水にできる。また、R管を1時間、S管を6時間使うことによってもプールを満水にできる。このとき、R管を3時間使うと、S管を何時間使えば満水にできるか。

R管を2時間、S管を4時間
R管を1時間、S管を6時間
この二つの差を考えると
R1時間減るとSが2時間増える。このR1時間の水量と、S2時間の水量が同じとわかる。
てことは、R1時間増やすとSは2時間減るということがわかる。
R管を2時間、S管を4時間からR1時間増やして、3時間とするとSは2時間減って
R管を3時間、S管を2時間となる

2時間

③博物館の窓口でチケットを売るのに、発売開始前に90人が列をつくり、発売開始後でも毎分6人ずつが新たに列に加わった。1つの窓口では、列がなくなるまでに30分かかった。窓口を2つにした場合、列は何分何秒でなくなるか。

90+6×30=270
一つの窓口30分でこの人数をさばくので、窓口一つが1分でさばく人数は270/30=9人

窓口を二つにするとその倍の18人をさばいていける。
18-6=12なので毎分12人を減らしていける。
かかる時間は
90÷12=90/12=45/6=7+3/6=7+30/60
7分30秒

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

vbo********さん

2018/11/909:47:01

例題2
タンクの満水容量:V〔m³〕
第1のパイプの給水能力:a〔m³/時〕
第2のパイプの給水能力:b〔m³/時〕
第3のパイプの排水能力:c〔m³/時〕
とする
題意より
V=4a…①
V=6b…②
V=12c…③
だから
(a,b,c)=(V/4,V/6,V/12)
である
求める時間=V/(a+b-c)=V/(V/4+V/6-V/12)=3〔時間〕…答

(1)
ある仕事:W
Mの1時間当たりの仕事の能力:m
Nの1時間当たりの仕事の能力:n
とする

問題文から
W=30(m+n)…①
W=80m…②
①*8-②*3
5W=240n
W=48n
以上から
答 48〔時間〕

(2)
プールの満水容量:V〔m³〕
R管の給水能力:r〔m³/時〕
S管の給水能力:s〔m³/時〕
とする

問題文より
V=2r+4s…①
V=r+6s…②
から
①-②*2
-V=-8s
s=V/8
r=V-6s=V/4

ここで
問題文の時間:t〔時間〕
とすると
V=3r+ts
だから
t=(V-3r)/s=(V-3V/4)/(V/8)=2〔時間〕

(3)
1つの窓口が1分間に販売できるチケット数:x〔枚/分〕
とする

問題文から
90+30*6=30x…①
から
x=9

2つの窓口で販売するのにかかる時間:t〔分〕
とすると
90+6t=2x*t…②
だから
t=90/(2x-6)=90/12〔分〕=7+6/12〔分〕=7+30/60〔分〕=7分30秒…答

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