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奇数^2+奇数^2=偶数^2

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ID非公開さん

2018/11/617:23:06

奇数^2+奇数^2=偶数^2

これが成り立つ具体的な自然数って存在しますか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

das********さん

2018/11/617:33:34

二つの奇数を 2a+1, 2b+1 (a,bは整数) とすると

(2a+1)^2+(2b+1)^2
= (4a^2+4a+1)+(4b^2+4b+1)
= 4(a^2+a+b^2+b)+2
となるので、奇数^2+奇数^2 は、4で割ると2余る数になります。

一方、偶数^2 は4の倍数になります。

よって、
奇数^2+奇数^2=偶数^2
を満たすような自然数は存在しません。

ベストアンサー以外の回答

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edo********さん

2018/11/617:27:41

存在しません。

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