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この問題の解き方教えてください!

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ID非公開さん

2018/11/2416:00:04

この問題の解き方教えてください!

解き方,問題

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ベストアンサーに選ばれた回答

gup********さん

2018/12/114:59:58

コインを投げたときに(表,表)を◯、それ以外を×とし、それぞれの確率は1/4,3/4となる。
(1)
最大値は◯が4回なので ア:8
最小値は×が4回なので イ:4
(2)
ウ~カは◯が4回で(1/4)^4=1/256
Xが偶数となるのは◯が4回、×が4回、4回のうち◯が2回出たときの3パターンあり、それぞれ
(1/4)^4=1/256
(3/4)^4=81/256
4C2*(1/4)^2*(3/4)^2=54/256

これを足して、キ~コは
17/32

(3)
Pが6に止まるのは◯2回と×2回で4回のうち◯が2回出ればいいから
4C2*(1/4)^2*(3/4)^2
こらを解いて27/128

(4)
これだけわかりませんでした。
考えとしては3回まで◯のみで4回で×のはずですが、記号の空白にはまりませんでした、、、

この質問は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tou********さん

2018/12/115:14:27

2枚とも表... 1/4

それ以外... 3/4


(1)

最大となるのは4回連続2枚とも表が出るとき

最大値 8 ←(ア)


最小となるのは4回連続少なくとも1方が裏のとき

最大値 4 ←(イ)


(2)

X = 8 となるのは (1/4)⁴ = 1/256 ←(ウエオカ)


余事象よりXが奇数になるときを考える。

Xが奇数になるのは

2枚とも表が1回、それ以外が3回のとき(X = 5)

2枚とも表が3回、それ以外が1回のとき(X = 7)

のどちらかであるので

求めるXが偶数となる確率は

1 - (4C1)*(1/4)*(3/4)³ - (4C1)*(1/4)³*(3/4)

= 1 - (27/64) - (3/64)

= 17/32 ←(キクケコ)



(3)

case1) 3回目の試行後に点6にとまるとき

最初から3回連続で2枚とも表を出せばよいので

(1/4)³ = 1/64


case2) 4回目の試行後に点6にとまるとき

4回のうち2回が2枚とも表、残り2回がそれ以外であればよい。

(4C2)*(1/4)²*(3/4)² = 27/128


以上より求める確率は

(1/64) + (27/128) = 29/128 ←(サシスセソ)



(4)

X = 7 となる確率は(2)の途中計算から

(4C1)*(1/4)³*(3/4)


最終的に X = 7 となり、

なおかつPが点6にちょうど止まったことがあるのは

最初から3回連続2枚とも表が出て(この時点でPは点6)、

4回目がそれ以外となるときである(この時点でPは点7)。

∴ (1/4)³*(3/4)


以上より求める条件つき確率は

((1/4)³*(3/4))/((4C1)*(1/4)³*(3/4)) = 1/4 ←(タチ)

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