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点(a.b)と(1.0)から等距離にある点の軌跡を求めよ。

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ID非公開さん

2018/12/2407:49:35

点(a.b)と(1.0)から等距離にある点の軌跡を求めよ。

解説お願いします。

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she********さん

2018/12/2407:55:44

xy平面上に或る点をP(x, y)ととると、

(x-a)^2+(y-b)^2=(x-1)^2+y^2

が成り立つ。
整理して、

-2ax+a^2-2by+b^2=-2x+1

2by=2(1-a)x+(a^2+b^2-1)

∴ y=-(a-1)/b×x+(a^2+b^2-1)/2b(a, bは定数)

即ち1次関数、点(a, b)と(1, 0)を結んだ線分の垂直二等分線。

◻︎

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