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Xnが減少数列であることを示す問題です。

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ID非公開さん

2018/12/2410:21:06

Xnが減少数列であることを示す問題です。

X1=√3は与えられています。
1行目の意味がよくわかりません。なぜXn>0が言えるのでしょうか。

減少数列,x-1,xn,問題,意味,漸化式,分母

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ベストアンサーに選ばれた回答

gsn********さん

編集あり2018/12/2411:31:53

漸化式の右辺を見ると
x[n]/{√(1 + x[n]^2) + 1}

n=1のときは
x[1]/{√(1 + x[1]^2) + 1}
だが
x[1]=√3 > 0
であることから分母も分子も0より大きくなり
x[2] > 0がわかる
同様に考えれば
x[3],x[4],… > 0となり
すべてのn対してx[n]>0がわかる

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