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公務員 数的推理の問題

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ID非公開さん

2019/1/606:00:04

公務員 数的推理の問題

ある塩の水溶液AとBは、濃度が互いに異なり、それぞれが1200グラムずつある。両方を別々の瓶に入れて保管していたところ、水溶液Aがはいった瓶のふたが緩んでいたため、水溶液Aの水分の一部が蒸発した結果、100グラムの塩が沈殿した。
この沈殿物を取り除くと、水溶液の重量は800グラムとなったが、これに水溶液Bのうちの400グラムを加えたところ、この水溶液の濃度は水溶液Aの当初の濃度と同じになった。
次に、水溶液Aから取り出した沈殿物100グラムに、水溶液Bのうちの500グラムを加えて溶かしたところ、この水溶液の濃度も水溶液Aの当初の濃度と同じになった。
水溶液Aの当初の濃度はいくらか。
なお、沈殿物を取り除く際には、水分は取り除かれないものとする。

1、22.5%
2、27.5%
3、32.5%
4、37.5%
5、42.5%

上記問題について、解答は4番であり、計算式を立ててゴリゴリ解く分について理解は問題ないのですが、てんびん図を用いる場合についてお聞きしたいことがあります。
てんびん図を用いる場合、図を2つ作成することになってくるかと思うのですが、2つ目の図において、片方に濃度100%である水溶液Aから取り出した沈殿物100gを持ってくると、かなりおかしな値になります。
g表記で重さが表されているものであれば、てんびん図を用いるにあたって、問題はないかと思ったのですが、対象は液体物のみになるのでしょうか?

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fried_turnipさん

2019/1/609:13:32

てんびん図を使う事のメリットは殆ど無いと思いますが、
てんびん図を使っても答えは37.5%になります。
ちょっとした計算違いでしょう。

水溶液Aの濃度をa、水溶液Bの濃度をb、
水溶液Aの蒸発後の濃度をc、とすると、
1200a-800c=100 より、
c=(12aー1)/8 として、
てんびん図は下図の様になります。

従って、
1200a=800c+400b=1200a-100+400b
600a=100+500b

より
b=1/4=0.25(25%)
a=3/8=0.375(37.5%)

なお、
パーセンテージは比で計算すると間違い難いです。
100% → 1

てんびん図を使う事のメリットは殆ど無いと思いますが、
てんびん図を使っても答えは37.5%になります。...

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