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数学で、条件つきの等式の証明です a+b+c=0のとき、次の等式が成り立つことを証...

asi********さん

2019/1/218:31:35

数学で、条件つきの等式の証明です

a+b+c=0のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=0

という問題を解く際に


「a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc」


の公式を使いましたが、(a+b+c)のとこは0になりましたが、残りの

(3abc)(b-c)(c-a)(a-b)がどうやっても0にならないので、上記の公式を使っての解説おねがい致します

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ベストアンサーに選ばれた回答

gon********さん

2019/1/218:36:05

??
元の式を普通に因数分解すればいいだけでは?

質問した人からのコメント

2019/1/4 18:04:11

ありがとうございました

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