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a君は、ビルの最上階 高さ100m から、秒速mの速さのエレベーターで降りる

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ID非公開さん

2019/1/1012:17:49

a君は、ビルの最上階 高さ100m から、秒速mの速さのエレベーターで降りる

b君は1階のエレベーター乗り場 高さ0mから、秒速3mの速さでエレベーターのドアから水平にまっすぐ歩き始め遠ざかる。a君とb君が同時にスタートした時、2人の距離が最も近くなるのは、出発して○○秒後で、その時の距離は○○mである。

解説お願いします

補足すみません
4m/sです。

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xmg********さん

編集あり2019/1/1014:33:44

エレベーターの速さは秒速何mでしょうか?

t秒後のa君の地上からの高さは100-4t(m)、b君のエレベーターからの距離は3t(m)

高さ100-4t(m)、底辺3t(m)の直角三角形の斜辺の長さが2人の距離である。tは秒数だからt≧0

斜辺の長さの二乗は
(100-4t)²+(3t)²
=10000-800t+16t²+9t²
=25t²-800t+10000 -----(*)

長さは正であるから、斜辺の二乗が最小値の時斜辺の長さも最小値となる。よって、(*)が最小の時のtを調べる。

25t²-800t+10000
=25(t²-32t+400)
=25{(t-16)²-256+400}
=25{(t-16)²+144}
=25(t-16)²+3600

t=16のとき斜辺の二乗は最小値3600をとる。よって、2人の距離の最小値は16秒後に√3600=60mである。

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ベストアンサー以外の回答

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yya********さん

2019/1/1012:35:20

問題文をしっかり確かめて、正しい問題文に訂正してください。

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