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検定の問題です。 ある病気について母集団の発生率が1%だったとします。人口1...

mam********さん

2019/2/712:23:14

検定の問題です。
ある病気について母集団の発生率が1%だったとします。人口16万人のさる町でその病気の発生(発症)が12000人のとき、有意かどうかを計算する方法を教えてください。

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nod********さん

2019/2/715:33:33

失礼な表現ですが、
不良率の検定(二項分布による検定)でも欠点数の検定(ポアソン分布)による検定でもいいでしょう。
ここではポアソン分布を使います。
病気の人の期待値(人口160000の病人の母平均)moは、
mo=160000*0.01=1600
実際の病気のひとmは、m=19000
ポアソン分布の欠点数の標準偏差は√(m)です。
m,mo>5の場合には、
(m-mo)/√(mo)は正規分布に従うと近似できますので
uo=(m-mo)/√(mo)=(19000-1600)/√(1600)=435
正規分布表を見なくとも分かる値です。
危険率5%で有意に多いと言えます。

二項分布の場合には、
uo=(x-n*po)/√n*po(1-po)がほぼ正規分布に従う。
ここで、xは病気の人数、nは標本数(ここでは町の人口)、poは母不良率
これで計算してもほぼ同じ結果が得られます。

  • 質問者

    mam********さん

    2019/2/716:30:45

    ありがとうございました。このように丁寧に教えていただくと、私にでも計算できそうです。
    インフルの全国の罹患者数が発表され、私の町のそれも分かったとき、全国に対して、もしも有意な差(5%危険率)があった場合には、私の町には他の町とは違った何らかの患者数増加原因があると統計的に言う根拠にできます。

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